Adottak az $ABCD$ konvex négyszög oldalai (sorrendre nézve is), továbbá az $AD$ és $CB$ oldalak egyenesei közti azon $\phi$ szög, amelynek tartományában a négyszög benne van. Megrajzoljuk a (belső) szögfelezőket, az $A$ és $B$-beli felezők $M$-ben, a $C$ és $D$-beliek $N$-ben metszik egymást. Mekkora az $MN$ távolság ? Oldjuk meg a feladatot általában, majd a következő adatok mellett: $AB=\mathrm{70,}BC=\mathrm{100,}CD=\mathrm{35,}DA=75$ egység, és $BC$-nek az $AD$ egyenesen levő vetülete $96$ egység.