Feladat: F.2015 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: -
Füzet: 1975/december, 222. oldal  PDF file
Témakör(ök): Azonosságok, Binomiális együtthatók, Valós együtthatós polinomok, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1976/május: F.2015

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tetszőleges n természetes számhoz határozzuk meg az a1,a2,...,an, együtthatókat úgy, hogy a

P(x,y)=xn+a1xn-1y+a2xn-2y2+...+an-1xyn-1+anyn(1)
kétváltozós polinomra teljesüljön az, hogy
P(u+v,w)+P(v+w,u)+P(w+u,v)=0(2)
minden u, v, w esetén.