Egy szabályos ötoldalú egyenes hasáb alaplapja $ABCDE$, oldalélei $A{A}_1$, $B{B}_1$, $C{C}_1$, $D{D}_1$, $E{E}_1$. Tekintsük az átlókból álló következő két útvonalat: $C_1$-ből $A$-n át $D_1$-be, $D$-ből $B_1$-en át $E$-be. Bizonyítsuk be, hogy e két útvonalnak két közös pontja van.
Határozzuk meg azokat a pontokat, ahol a két közös pontot összekötő egyenes átmetszi a hasáb határfelületét.