Feladat: F.2002 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Füzet: 1975/október, 77. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Maradékos osztás, Legnagyobb közös osztó, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1976/február: F.2002

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha k2, természetes szám, és a p1,p2,...,pk természetes számok egyikének sincs a q természetes számmal 1-nél nagyobb közös osztója, akkor az

x1p1+x2p2...+xkpk=yq
egyenletnek végtelen sok megoldása van a természetes számok körében.