Kezdőlap


Feladat:	F.1984	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1975/április, 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Egyenlőtlenségek, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1976/április: F.1984

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a_{1} ≦ a_{2} ≦ ...$ és $b_{1} ≦ b_{2} ≦ ... ≦ b_{n}$ , akkor

\begin{matrix} (\sum_{i = 1}^{n} a_{i}) (\sum_{i = 1}^{n} b_{i}) ≦ n \sum_{i = 1}^{n} a_{i} b_{i} \end{matrix}