Kezdőlap


Feladat:	F.1978	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1975/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1976/március: F.1978

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítandó, hogy ha $x_{1}$ , $x_{2}$ , $...$ , $x_{n}$ ; $y_{1}$ , $y_{2}$ , $...$ , $y_{n}$ pozitív számok, akkor

\begin{matrix} \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} + y_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} + y_{i})} \leq \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}} + \frac{\sum_{i = 1}^{n} y_{i}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} y_{i}} . \end{matrix}