Feladat:
Pontversenyen kívüli P.22
Korcsoport:
-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Frank András
Füzet:
1969/február
, 77. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Egyenlőtlenségek
,
Műveletek polinomokkal
,
Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1969/október: Pontversenyen kívüli P.22
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítandó az alábbi egyenlőtlenség:
∏
i
=
1
n
(
i
+
1
n
⋅
n
!
)
<
n
!
+
1
(1)
A
∏
i
=
1
n
f
(
i
)
jelölés az
f
(
1
)
⋅
f
(
2
)
⋅
...
⋅
f
(
n
)
szorzatot jelöli.
n
!
=
∏
i
=
1
n
i
.