Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.22	Korcsoport: -	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Frank András
Füzet:	1969/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Műveletek polinomokkal, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1969/október: Pontversenyen kívüli P.22

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítandó az alábbi egyenlőtlenség:

\begin{matrix} \prod_{i = 1}^{n} (i + \frac{1}{n \cdot n!}) < n! + 1 \end{matrix}

(1)

\prod_{i = 1}^{n} f (i)

jelölés az

f (1) \cdot f (2) \cdot ... \cdot f (n)

szorzatot jelöli.

n! = \prod_{i = 1}^{n} i