Két kör egymást metszi az $A$ és $P$ pontban, egy a $P$-n átmenő, tetszés szerinti egyenes messe a köröket még a $B$, ill. a $C$ pontban. Milyen vonalat ír le az $ABC$ háromszög beírt körének, körülírt körének középpontja, súlypontja, ill. magasságpontja, ha az egyenes minden lehető helyzetet felvesz?