Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.15	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1968/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diszkusszió, Szabályos sokszögek szerkesztése, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1969/szeptember: Pontversenyen kívüli P.15

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Olvastuk az alábbi eljárást egy adott $k$ körbe írt $S_{17}$ , szabályos $17$ -szög megszerkesztésére.
,,Legyen $k$ középpontja $O$ , $S_{17}$ , egy csúcsa $C_{1}$ , az $O C_{1}$ -re merőleges sugárnak $O$ -hoz közelebbi negyedelő pontja $D$ , és messe az $O D C_{1}$ szögnek a $D O$ szárhoz közelebbi negyedelő egyenese $O C_{1}$ -et $E$ -ben;
legyen $F$ a $C_{1} O$ sugár $O$ -n túli meghosszabbításán az a pont, amelyre $E D F ∢ = 45^{\circ}$ ;
messe az $F C_{1}$ átmérőjű kör az $O D$ egyenest $G$ -ben, az $E$ körüli, $E G$ sugarú kör az $O C_{1}$ sugarat $H$ -ban, meghosszabbítását $J$ -ben;
ekkor a $H$ -ban, $J$ -ben $O C_{1}$ -re állított merőleges $k$ -ból kimetszi $S_{17}$ -nek $C_{4}$ és $C_{15}$ ill. $C_{6}$ és $C_{13}$ pontját, a kisebb $C_{4} C_{6}$ ív felezőpontja $C_{5}$ , és $S_{17}$ oldala a $C_{4} C_{5}$ húr.''
Pontos-e ez a szerkesztés, vagy közelítés?