Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.6	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1968/október, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Paraméteres egyenletek, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1969/március: Pontversenyen kívüli P.6

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $x^{2} + p x + q = 0$ egyenlet egyik gyöke $α$ , az $x^{2} + r x + s = 0$ egyenlet egyik gyöke $β$ , és $α / β = k$ . Bizonyítandó, hogy fennáll a következő egyenlőség:

\begin{matrix} {(q - k^{2} s)}^{2} + k (p - k r) (k p s - q r) = 0. \end{matrix}

(1)