Egy konvex hatszög szemben fekvő oldalai páronként párhuzamosak, egymás utáni oldalainak hossza $5$, $6$, $7$, $5+x$, $6-x$, $7+x$ egység, ahol $x$-re teljesül a $-5<x<6$ kettős egyenlőtlenség. Adott $x$ mellett mekkora a hatszögből egy darabban kivágható legnagyobb szabályos hatszög oldala?