Jóska a következő feladatot adta társainak.
Egy egész számot megszoroztam $23$-mal és hozzáadtam $1$-et, majd az összeget megszoroztam $11$-gyel. A szorzatot ismét megszoroztam $23$-mal és hozzáadtam $1$-et, majd megszoroztam $33$-mal, ás utoljára $77$-tel. A legújabb szorzat utolsó számjegyét átírtam a szám elejére, a kapott számot elosztottam első jegyével és ekkor visszakaptam az áthelyezés előtti számot. ‐ Találjátok ki, mi volt a kiindulási számom!
Pista belelesett Jóska papírjába és annyit meglátott, hogy a kiindulási szám végén néhány $7$-es számjegy állt. Ennek felhasználásával elég gyorsan megmondhatták Jóska számát.
Számítsuk ki mi is Jóska számát. ‐ Nélkülözhető volna-e Pista megszerzett adata?