Kezdőlap


Feladat:	1222. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1968/november, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	"a" alapú számrendszer (a >1, egész szám), Szorzat, hatvány számjegyei, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1969/március: 1222. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $50$ alapszámú számrendszerben minden olyan egész számnak, melynek utolsó számjegye $25$ -ös vagy $26$ -os, a négyzete ugyanarra a számjegyre végződik, mint az alap, pl.

\begin{matrix} {(^{50)} 25)}^{2} = 12 \cdot 50 + 25. \end{matrix}

(1)

Van-e más olyan szám, amelyet számrendszer-alapszámnak véve van olyan eset, hogy alap és négyzet utolsó számjegye egyező, és ez az utolsó számjegy nem

0

, sem

1