Egy vár falának alaprajza $a\left(=100\text{m}\right)$ oldalú szabályos ötszög. A várat 3 őrség járja körül olyan utakon, amelyek minden pontjából a várfal alapidomát rendre ${90}^{\circ }$, ${60}^{\circ }$, ${54}^{\circ }$ szögben látni. Számítsuk ki az utak hosszát, valamint a belső és a külső út közti területet.³