Kezdőlap


Feladat:	1180. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Möller István
Füzet:	1968/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1969/január: 1180. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $x$ változó $n + 1$ különböző értéke növekedő sorrendben

\begin{matrix} x_{0} < x_{1} < x_{2} < ... x_{n - 1} < x_{n}, \end{matrix}

(1)

továbbá az

y = p x + q

függvény értéke ezeken a helyeken rendre:

\begin{matrix} y_{0}, y_{1}, y_{2}, ..., y_{n - 1}, y_{n} . \end{matrix}

(2)

Bizonyítsuk be a kővetkező egyenlőséget:

\begin{matrix} (y_{0} + y_{1}) (x_{1} - x_{0}) + (y_{1} + y_{2}) (x_{2} - x_{1}) + ... + (y_{n - 1} + y_{n}) (x_{n} - x_{n - 1}) = (y_{0} + y_{n}) (x_{n} - x_{0}) . \end{matrix}

(3)