Adott $6$ db különböző nagyságú vékony pálca, hosszaik rendre $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$; bármelyik háromból lehet háromszöget összeállítani. Hány olyan tetraéder élvázát lehet a pálcákból összeállítani, amelyek egymásba sem elfordítással, sem tükrözéssel nem vihetők át?