Feladat: F.1658 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1969/március, 125. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Csonkagúlák, Hossz, kerület, Térelemek és részeik, Szögfüggvények a térben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1969/december: F.1658

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Egy hegy alakja szabályos négyoldalú csonkagúla, alsó és felső alapéle 320, ill. 135 méter, az alapnégyzet egyik oldala észak-déli irányú. Az alapnégyzet dél-nyugati csúcsából két út vezet a tetőfennsík északnyugati csúcsába, egyik a nyugati lejtőn, egyenesen, a másik a déli, keleti és északi lejtőn át, a hegyet mintegy körülkerülve, mindvégig állandó emelkedéssel. Az I. út emelkedési szöge 16,7-kal nagyobb, mint a II. út emelkedési szöge. Milyen magas lehet a hegy?

 

b) Adjunk becslést, hol végződik az a III. út, amelyet az alapnégyzet keleti oldalának felezőpontjából terveznek a keleti, északi, nyugati és déli lejtőn emelkedve a tetőfennsíkig, a II. útéval egyenlő emelkedési szöggel.