Feladat: F.1651 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1969/február, 77. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Numerikus és grafikus módszerek, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1969/november: F.1651

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

G. Cesaro 1925-ben az alábbi eljárást adta a szabályos 18-szög egy oldalához tartozó (20-os) középponti szög közelítő szerkesztésére. 7-jegyű függvénytáblázat használatával megállapították, hogy a szög hibája kisebb, mint 4''. Feladatunk a szögre hibakorlát megállapítása, ha csak iskolai (4-jegyű) függvénytáblázat áll rendelkezésünkre. (Megjegyezzük, hogy racionális szám négyzetgyökét természetesen tetszés szerinti pontossággal meg tudjuk állapítani táblázat használata nélkül.)
A szerkesztés: az O középpontú k kör két egymásra merőleges sugara OA, OC, a kisebbik AC ív felezőpontja B, az OB, AC egyenesek metszéspontja D, továbbá E a BC félegyenesnek az a pontja, amelyre BE=BC+BD. Messe még az E-ben BC-re emelt merőleges k-t először F-ben, ekkor a kérdéses szög a COF szög.