Feladat: F.1624 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1968/október, 77. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1969/március: F.1624

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be a következőket.
a) Ha egy természetes szám felírható két szomszédos természetes szám szorzataként, akkor nem írható olyan kéttényezős szorzat alakjában, amelyben a tényezők másodszomszéd természetes számok (vagyis különbségük 2).
b) Két szomszédos természetes szám negyedik hatványainak összege nem lehet egyenlő más két szomszédos természetes szám négyzetösszegével.