Feladat: 1613. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Erdős Pál ,  Gallai Tibor 
Füzet: 1968/május, 222. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinatorikus geometria síkban, Kombinatorika, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1969/november: 1613. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy m oldalú szabályos sokszöget egymást nem metsző átlók berajzolásával háromszögekre bontottunk. Mutassuk meg, hogy ha m>3⋅2n, akkor a felhasznált átlók között legalább n+1 különböző hosszúságú fordul elő.