Kezdőlap


Feladat:	1612. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1968/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Barátságos számok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1969/április: 1612. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Keressünk olyan $p_{1}$ , $p_{2}$ , $p_{3}$ , $p_{4}$ , $p_{5}$ páratlan törzsszámokat, valamint olyan $a$ természetes számot, hogy egyrészt a (1), másrészt az (2) számok egy-egy barátságos számpárt alkossanak. (Lásd az 1205. gyakorlatot.)

\begin{matrix} p_{1}^{a} \cdot p_{2} \cdot 7 \cdot 71 és p_{1}^{a} \cdot p_{2} \cdot 17 \cdot 31; & (1) \\ 3^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 79 \cdot p_{3} és 3^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot p_{4} \cdot p_{5} . & (2) \end{matrix}