Az $ABCD$ konvex húrnégyszög átlóinak metszéspontja $M$, körülírt $k$ körének középpontja $O$. Az $AC$ átló mint átmérő fölé írt kör az $M$-ben $AC$-re állított merőlegesből az $A_1{C}_1$ húrt metszi ki, a $BD$ átló mint átmérő fölé írt kör pedig az $M$-ben $BD$-re állított merőlegesből a $B_1{D}_1$ húrt.
a) Mutassuk meg, hogy az $A_1{B}_1{C}_1{D}_1=N_1$ négyszög húrnégyszög.
b) Messe az $N_1$ köré írt kör $k$-t $E$-ben és $F$-ben. Mutassuk meg, hogy $EF$ merőleges $OM$-re.
c) Adjuk térbeli értelmezését az a) és b) állításoknak.