Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.293	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1977/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Többszemélyes véges játékok, Háromszög-rácsok geometriája, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/szeptember: Pontversenyen kívüli P.293

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$A$ és $B$ a következő játékban állapodnak meg:

Az ábrán megadott szabályos háromszögrács csúcsaiba felváltva raknak:

A

piros,

B

kék korongot. Az

A

játékos célja: piros korongjait úgy helyezni el, hogy

P S

oldaltól

Q R

oldalig olyan egységnyi szakaszokból összetehető útvonala legyen, amelynek minden rácspontjában piros korong helyezkedik el.

B

célja: ugyanaz, csak

P Q

-tól

S R

-ig kék korongokkal. Az a játékos nyer, akinek előbb alakul ki ilyen útvonala. Bizonyítsuk be, hogy akármilyen ,,ügyetlenül'' játszanak is, sohasem születhet döntetlen eredmény.