Legyen az $f\left(x\right)$ függvény az $\left[a\mathrm{,}b\right]$ zárt intervallumon deriválható, továbbá legyen $f\left(a\right)=f\left(b\right)$. Mutassuk meg, hogy található az $\left[a\mathrm{,}b\right]$ intervallumban két olyan különböző $x$ és $y$ hely, amelyekre $f\text{'}\left(x\right)+5f\text{'}\left(y\right)=0$.