Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.279	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1977/február, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összefüggések binomiális együtthatókra, Sorozat határértéke, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/szeptember: Pontversenyen kívüli P.279

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $G_{n}$ az $(\binom{n}{0})$ , $(\binom{n}{1})$ , $...$ , $(\binom{n}{n})$ binomiális együtthatók mértani közepét. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} {lim}_{n \to \infty}^{} \sqrt[^{n}]{G_{n}} = \sqrt[]{e} . \end{matrix}