Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.195	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1973/december, 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/január: Pontversenyen kívüli P.195

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy az $| x_{1}^{k} + x_{2}^{k} + x_{3}^{k} |$ összeg teljes négyzet, ha $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ az

\begin{matrix} x^{3} + n x + k = 0 \end{matrix}

egyenlet gyökei, ahol mindkét esetben

k = 7

és

n

természetes szám.