Feladat:
Pontversenyen kívüli P.195
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
-
Füzet:
1973/december
, 223. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek
,
Gyökök és együtthatók közötti összefüggések
,
Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1978/január: Pontversenyen kívüli P.195
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Mutassuk meg, hogy az
|
x
1
k
+
x
2
k
+
x
3
k
|
összeg teljes négyzet, ha
x
1
,
x
2
,
x
3
az
x
3
+
n
x
+
k
=
0
egyenlet gyökei, ahol mindkét esetben
k
=
7
és
n
természetes szám.