Feladat:	Pontversenyen kívüli P.63	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1970/március, 126. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Számkörök, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1970/november: Pontversenyen kívüli P.63

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   1. ábra   Az 1. ábra egy az $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$, $H$ elemekre vonatkozó ún. műveleti tábla részletét mutatja. A műveletről a következőket tudjuk: 1. Bármely két elemhez hozzárendel egy harmadikat. Az $X$, $Y$ elempárhoz rendelt elemet $X\circ Y$-nal jelöljük, ez az elem a műveleti tábla $X$-szel jelzett sorának és $Y$-nal jelzett oszlopának közös mezején van feltüntetve. 2. A művelet asszociatív, azaz minden $X$, $Y$, $Z$ elemre $\left(X\circ Y\right)\circ Z=X\circ \left(Y\circ Z\right)$. 3. Bármely $X$ elemhez van olyan $Y$, melyre $X\circ Y=Y\circ X=E$ teljesül. Egészítsük ki a táblázatot a közölt tulajdonságok alapján.