Jelentsen $p$ prímszámot. Osszuk a $\mathrm{0,1,}\text{...}\mathrm{,}p-1$ számokat tetszés szerint két (nem üres) osztályba. Bizonyítandó, hogy legfeljebb egy olyan $a$ szám van közöttük, hogy sem $a$, sem $a+p$ nem állítható elő két különböző osztálybeli szám összegeként.