Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.32	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1969/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb sokszögek egybevágósága, Háromszögek hasonlósága, Középpontos tükrözés, Numerikus és grafikus módszerek, Terület, felszín, ( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Paralelogrammák, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1970/február: Pontversenyen kívüli P.32

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A konvex $A B C D = N$ négyszög $B C$ , $C D$ , $D A$ , $A B$ oldalának felezőpontja $A'$ , $B'$ , $C'$ , $D'$ , az $A A'$ , $B B'$ , $C C'$ , $D D'$ egyenesek szomszédos párjai által meghatározott metszéspontok $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , $D_{1}$ . Az $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ négyszög területe $T_{1}$ , az $N$ területe $T$ . Bizonyítandó, hogy $5 T_{1} ≦ T ≦ 6 T_{1}$ .