Kezdőlap


Feladat:	Gy.1752	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1978/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Indirekt bizonyítási mód, Oszthatósági feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/szeptember: Gy.1752

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $u$ , $v$ , $w$ egészek páronként relatív prímek. Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} b = u v + v w + w u és c = u v w \end{matrix}

is relatív prímek. Igaz-e ennek az állításnak következő megfordítása: ha

u

v

és

w

olyan egészek, amelyekre

b

és

c

relatív prímek, akkor az

u

v

w

páronként relatív prímek?