Kezdőlap


Feladat:	Gy.1745	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1978/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényvizsgálat, Különleges függvények, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/november: Gy.1745

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek a $C (x)$ és $S (x)$ periodikus függvények a következőképpen definiálva:

\begin{matrix} C (x) & = {\begin{matrix} 1 - x & ha 0 \leq x \leq 2, \\ x - 3 & ha 2 < x \leq 4, \end{matrix} \\ C (x) & = C (x + 4), S (x) = C (x - 1) . \end{matrix}

Igazak-e az alábbi összefüggések?

\begin{matrix} C (2 x) & = {[C (x)]}^{2} - {[S (x)]}^{2}, & (1) \\ S (2 x) & = 2 C (x) S (x) . & (2) \end{matrix}