Kezdőlap


Feladat:	Gy.1744	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1978/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Irracionális egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/november: Gy.1744

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítandó, hogy ha $a$ és $b$ pozitív számok, akkor

\begin{matrix} \frac{{(a - b)}^{2}}{2 (a + b)} \leq \sqrt[]{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}} - \sqrt[]{a b} \leq \frac{{(a - b)}^{2}}{a + b} . \end{matrix}

(1)