Kezdőlap


Feladat:	Gy.1728	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1977/december, 220. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Valós számok és tulajdonságaik, Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/április: Gy.1728

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $α$ , $β$ , $δ$ rögzített számok. Segítségükkel értelmezzünk két műveletet és ezeket $\circ$ -rel és $*$ -gal jelöljük. Tetszőleges $a$ , $b$ számra

\begin{matrix} a \circ b = α a + β b, \\ a * b = γ a + δ b \end{matrix}

Milyen feltételeknek kell teljesülniük az

α

β

γ

δ

számokra, hogy azonosság legyen a következő két egyenlőség?

\begin{matrix} \begin{matrix} (a \circ b) * c = (a * c) \circ (b * c) \\ (a * b) \circ c = (a \circ c) * (b \circ c) . \end{matrix} & (1) \end{matrix}