Kezdőlap


Feladat:	Gy.1725	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1977/november, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatok szimmetriái, Pont körüli forgatás, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Körülírt kör, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/szeptember: 1977. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata Feladatok megoldásai: 1978/március: Gy.1725

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott $A B C D$ négyzet oldalaira befelé megrajzoljuk az $A B K$ , $B C L$ , $C D M$ és $D A N$ egyenlő oldalú háromszögeket.
Bizonyítsuk be, hogy a $K L$ , $L M$ , $M N$ és $N K$ szakaszok felezőpontjai az $A K$ , $B K$ , $B L$ , $C L$ , $C M$ , $D M$ , $D N$ és $A N$ szakaszok felezőpontjaival együtt egy szabályos tizenkétszög csúcspontjai!