Kezdőlap


Feladat:	Gy.1721	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: -
Füzet:	1977/november, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Legnagyobb közös osztó, Természetes számok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/április: Gy.1721

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy fiú azt mondja a barátjának: Könnyen megjegyezheted a telefonszámomat a következőképpen. Egy olyan természetes számokból álló növekvő $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4}$ számnégyes van, ahol $a_{2}$ és $a_{3}$ is harmonikus közepe a szomszédainak, és sorrendben egymás mellé írva, hatjegyű számot kapunk. Ez a hatjegyű szám az én telefonszámom. Melyik ez? ( $a_{2}$ harmonikus közepe $a_{1}$ és $a_{3}$ -nak, ha

\begin{matrix} \frac{1}{a_{2}} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{3}}) . \end{matrix}

(1)