$64$ kis kockából egy nagy kockát állítottunk össze. A kis kockák közül az egyik fekete, a többi fehér. El szeretnénk érni, hogy mind fehér legyen. Mikor lehetséges ez, ha egy lépésben ellenkezőjére változtathatjuk tetszőleges kis kocka színét, de csak úgy, ha ezzel egyidejűleg a kiválasztott kocka valamelyik szimmetriasíkja által átmetszett kockák mindegyikének a színét is ellenkezőjére változtatjuk? Mi a helyzet az $5\times 5\times 5$-ös kocka esetében?