Egy kör köré $ABCD$ négyszöget írunk és meghosszabbítjuk oldalait mindkét irányban; mindegyik csúcsnál a két meghosszabbítás a négyszög egyik szögének a csúcsszögtartományát határolja. Mind a négy csúcsszögtartományba egy‐egy kört írunk, mely érinti a tartományt határoló félegyeneseket. Megrajzoljuk az $A$ és $B$ csúcsszögtartományokba rajzolt két kör másik közös külső érintőjét (egyik közös külső érintőjük az $AB$ egyenes), majd ugyanígy járunk el a $BC$, a $CD$ és a $DA$ egyenest érintő két‐két körrel.
Bizonyítandó, hogy a négy új érintő által meghatározott négyszög ‐ ha létrejön ‐ szintén érintőnégyszög.
Vázoljunk olyan esetet is, amikor új négyszög nem jön létre.