Határozzuk meg az $A$ és $B$, $0$-tól különböző számjegyek és az $n$ (természetes szám) kitevő értékét úgy, hogy $1/{\overline{AB}}^n$ tizedes tört alakjában az első két értékes számjegy $A$ és $B$ legyen, és ezek a tizedesvessző és öt $0$ jegy után következzenek.