Kezdőlap


Feladat:	1281. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1969/november, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1970/október: 1281. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Valaki az 1192. gyakorlatra^{$^{*}$} a következő dolgozatot küldte (rövidítve):
,,A háromszög megszerkesztéséhez elegendő $3$ adat, $D$ nélkülözhető. Az $A C$ oldal $F$ felezőpontja az $A E$ szakasz $k_{1}$ Thalész-körén van, ezt $A$ -ból $2$ -szeresére nagyítva $C$ a kapott $k_{2}$ körön lesz. Legyen másrészt a háromszög súlypontja $S$ , így $B$ az $S F$ egyenesen van és $B S : S F = 2 : 1$ , ezért $k_{1}$ et tükrözve $S$ -re, majd $S$ -ből $2$ -szeresére nagyítva, $B$ a $k_{3}$ körön lesz. Mivel végül $A_{0}$ felezi $B C$ -t, $C$ rajta van $k_{3}$ -nak $A_{0}$ -ra vett $k_{4}$ tükörképén. $C$ tehát $k_{2}$ és $k_{4}$ közös pontja.''
Helyes-e az állítás és a megoldás?

^{$^{*}$}Lásd a megoldást K. M. L. 39 (1969) 17. o.