A mumbo-jumbo törzs nyelve $k$ különböző szóból áll. A szavakban csak kétféle betű, az $A$ és $O$ fordul elő. Egyetlen szóból sem kaphatunk másikat úgy, hogy a végéről néhány betűt elhagyunk. Legalább hány betűt tartalmaz a nyelv teljes szójegyzéke?