Kezdőlap


Feladat:	F.2139	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1978/március, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kombinatorikai leszámolási problémák, Legnagyobb közös osztó, Négyzetrács geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1978/szeptember: F.2139

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $k (a)$ a síkbeli koordináta-rendszer azon $(x, y)$ pontjainak számát, amelyekre $1 ≦ x ≦ a$ és $1 ≦ y ≦ a$ relatív prím egészek. Határozzuk meg a következő összeget:

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{100} k (\frac{100}{i}) . \end{matrix}