Bizonyítsuk be, hogy az ún. Pascal-féle háromszög elrendezés első $2^n$ sorában álló binomiális együtthatók között a páratlanok száma $3^n$. (Más szóval azokról az $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{u}{v}\right)$ számokról van szó, amelyekre $v\leqq u\leqq 2^n$, $u$, $v$, $n$ nem-negatív egészek.)