Kezdőlap


Feladat:	F.1690	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Ratkó István
Füzet:	1969/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Abszolútértékes egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1970/szeptember: F.1690

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy az $a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0, b \neq 0)$ polinom gyökei valósak. Bebizonyítandó, hogy ekkor van olyan gyöke, melynek abszolút értéke nem nagyobb, mint

\begin{matrix} 2 \cdot | \frac{c}{b} | . \end{matrix}