Kezdőlap


Feladat:	F.1687	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1969/november, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatba írt kör, Trigonometriai azonosságok, Teljes indukció módszere, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Szabályos sokszögek geometriája, Alakzatok köré írt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1970/november: F.1687

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $R$ sugarú körbe írt szabályos $k$ -szög beírt körének sugara $r_{k}$ . Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} (n + 1) r_{n + 1} - n r_{n} > R . \end{matrix}