$T_0$, $T_1$, $T_2$, $\text{...}$ egyenlő szárú háromszögeknek olyan sorozata, amelyben
$\phantom{II}$I. minden háromszög kerülete $2s$;
$\phantom{I}$II. $T_{i+1}$ alapja egyenlő $T_i$ szárával $(i=0$, $1$, $2$, $\text{...})$;
III. $T_0$ szára nagyobb, mint az alapja.
Legyen a $T_i$ szárai közti szög ${\alpha }_i$. Mutassuk meg, hogy a páros indexű ${\alpha }_{2j}$ szögek sorozata monoton növekvő és a páratlan indexű ${\alpha }_{2j+1}$ szögek sorozata monoton csökkenő.
Legyen $T_0$ alapja $2$, szára $49$ egység. Adjunk meg olyan $i$-t, amelyre ${\alpha }_i{1}^{\circ }$-nál, illetőleg $10\text{'}$-nél kevesebbel tér el ${60}^{\circ }$-tól.