Bizonyítsuk be, hogy ha $n$ természetes szám, akkor fennáll az alábbi egyenlőtlenség. Bizonyítsuk be ennek felhasználásával, hogy akármilyen szám $A$, megadható annyi különböző természetes szám, hogy reciprok értékeik összege nagyobb, mint $A$. Adjunk meg ilyen természetes számokat pl. $A=\mathrm{4,5}$-hez.