Egy háromoldalú gúláról és körülírt gömbjéről a következő közléseket kaptuk:
$\phantom{II}$I. Egy alapél egyenlő hosszú a gömb átmérőjével.
$\phantom{I}$II. A másik két alapél hosszának aránya $3:4$.
III. A gúla térfogata $40{\text{cm}}^3$.
IV. A gúla élei egyenlők.
$\phantom{I}$V. A gúla alapidoma derékszögű háromszög.
VI. A gúla magassága egyenlő a gömb sugarával.

Közölték továbbá, hogy a hat közlés egyike hamis, a többiek igazak.
Milyen hosszúak a gúla élei?