Egy $e$ egyenes három különböző pontja $E$, $F$, $P$, az $EF$, $FP$, $PE$ szakaszok között nincs két egyenlő hosszú, továbbá egy az $e$-t $P$-ben metsző, tetszés szerinti $a$ egyenes két egymástól és $P$-től különböző pontja $A$ és $C$. Legyen az $AE$, $CF$ egyenespár metszéspontja $B$, az $AF$, $CE$ egyenespár metszéspontja $D$, végül $e$ és a $BD$ egyenes metszéspontja $Q$. Mutassuk meg, hogy amennyiben $B$, $D$, $Q$ létrejönnek, $Q$ helyzete nem függ $a$, $A$ és $C$ megválasztásától.