Kezdőlap


Feladat:	1603. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1968/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Legnagyobb közös osztó, Oszthatósági feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1970/május: 1603. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Milyen feltételeket kell kielégíteniük az $m$ , $n$ , $p$ , $q$ egész paramétereknek, hogy az

\begin{matrix} x = 2 m p + 2 n q, & y = | 2 m q - 2 n p |, & (1) \\ z = | m^{2} + n^{2} - p^{2} - q^{2} |, & u = m^{2} + n^{2} + p^{2} + q^{2} \end{matrix}

képletnégyes¹ (térbeli pitagoraszi számnégyes) négy számának ne legyen

1

-nél nagyobb közös osztója ?

¹Lásd 1085. gyakorlat, K. M. L. 35 (1967) 66. old.