Egy $I$ intervallum a nem feltétlenül diszjunkt $I_1$, $I_2$, $\text{...}$, $I_n$ intervallumok egyesítése. Bizonyítsuk be, hogy
a) az $I_1$, $I_2$, $\text{...}$, $I_n$ intervallumok ,,bal oldali fele'' ‐ a felezőpontjuk és az alsó végpontjuk által közrefogott intervallum ‐ együttesen az $I$-nek legalább a felét lefedi.
b) ha tetszőlegesen hagyjuk el az $I_1$, $I_2$, $\text{...}$, $I_n$ intervallumoknak vagy a bal, vagy a jobb felét, akkor a megmaradó intervallumok az $I$-nek legalább a harmadát lefedik.